ur - سکوی elearning

این ماژول با استفاده از تکنیک های مدل سازی ریاضی به طور عمده با استفاده از معادلات دیفرانسیل به همراه تکنیک های راه حل عددی ، بر تجزیه و تحلیل مشکلات در زیست شناسی متمرکز شده است. این ماژول مدلهای پویایی جمعیت ، اپیدمی ، شبکه های واکنش بیوشیمیایی و شبکه های مولکولی (واکنش های متابولیکی و تنظیم ژن) را ارائه می دهد.

• معلم: پروفسور ژان ماری نتاگاندا

جامی: تریم دوم

ریاضیات Actuarial MAT3264

ریاضیات Actuarial زمینه ای از ریاضیات مالی است که بر اندازه گیری خطرات به ویژه صنعت بیمه متمرکز است. بنابراین دانشجویانی که این ماژول را انجام می دهند ، آموزش داده می شوند تا ریاضیات مالی را در صنعت بیمه اعمال کنند. بنابراین در محتوای این دوره معقول است که برخی از بررسی های ریاضیات مالی ، مفاهیم مرگ و میر و جداول مرگ و میر ، برخی از محاسبات سالیانه ، بیمه عمر ، محاسبات حق بیمه و بیمه اتکایی را انجام دهیم.

• معلم: ژان ماری ویاننی هاکیزیمانا
• معلم: مارسل Ndengo

جامی: تریم دوم

MAT3265 ریاضیات مالی

در پایان ماژول ، یادگیرنده باید بتواند با اطمینان مفاهیم اساسی مورد استفاده در ریاضیات مالی را توضیح دهد تا قیمت محصولات مالی (محصولات با درآمد ثابت و مشتقات) را با استفاده از نرم افزار IT موجود (R ، Python) شبیه سازی کند. محتوای این ماژول شامل نظریه داوری ، مشتقات قیمت گذاری ، بازنمایی های مارتینگال و مارتینگاله ، تمایز در محیط های تصادفی ، فرآیند وینر ، فرآیندهای لوی و وقایع نادر در بازارهای مالی ، ادغام در محیط های تصادفی و فرمول ITO و استفاده از آن در ریاضیات مالی است.

• معلم: ژان ماری ویاننی هاکیزیمانا

جامی: تریم دوم

تجزیه و تحلیل بقا MAT3267

هدف کلی ماژول معرفی Leaners به بقا و تجزیه و تحلیل داده های بالینی است. محتوای این ماژول شامل عملکردهای بقا ، خطر و خطر تجمعی ، سانسور ، منحنی بقا Kaplan Meier ، مدل های پارامتری و تخمین پارامترها در این مدل ها ، مدل های غیر پارامتری ، مقایسه دو گروه از جمله آزمون رتبه بندی log-رده ، گنجاندن متائیات است. مدل خطر متناسب از جمله استفاده از بررسی مدل ، محاسبه خطرات و پسوندها ، کارآزمایی های بالینی ، آزمایشات کنترل نشده و کور ، اشکال مدیریت داده ها و داده ها. برخی از آزمایشگاه های رایانه ای نیز در جایی که می توان از R یا Stata استفاده کرد ، سازماندهی می شوند.

جامی: تریم دوم

تئوری تصمیم MAT3268

هدف از این دوره این است که دانش آموزان را قادر به کسب دانش فعال و درک برخی از مفاهیم اساسی در تجزیه و تحلیل تصمیم گیری کند. تصمیم گیری در شرایط قطعیت، عدم قطعیت و تحت ریسک. درخت تصمیم و با تصمیم گیری در پرتو کنش های رقابتی خاتمه می یابد (نظریه بازی).

در طول جلسات آموزشی موارد زیر پوشش داده خواهد شد: مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل تصمیم، تصمیم گیری تحت قطعیت، تصمیم گیری در شرایط عدم قطعیت، تصمیم گیری تحت ریسک، تصمیم گیری با اطلاعات کامل، تصمیم گیری با اطلاعات ناقص، درخت تصمیم، تصمیم گیری و سودمندی، معیارهای تصمیم گیری. تصمیم گیری در پرتو اقدامات رقابتی، تجزیه و تحلیل شبکه و نظریه بازی.

نتایج یادگیری

• باید درک معقولی از تعاریف و اصطلاحات مرتبط با اهداف ماژول و همچنین محتوای دوره داشته باشد.
• باید درک معقولی از اظهارات، شواهد و پیامدهای نتایج اساسی داشته باشد.
• باید بتواند کاربرد نتایج نظری را با استفاده از SAS تمرین کند
• باید بتواند با استفاده از تجزیه و تحلیل تصمیم در تصمیم گیری، استدلال و نتیجه گیری ساده ارائه دهد

• معلم: DENIS NDANGUZA RUSATSI

جامی: تریم دوم

MAT6262 معادلات دیفرانسیل جزئی با حل عددی آنها

معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) برای ساخت مدل هایی از اساسی ترین نظریه های زیربنایی فیزیک و مهندسی استفاده می شوند. به طور کلی، ساخت یک مدل ریاضی بر دو عنصر اصلی استوار است: قوانین کلی و روابط سازنده. این ماژول روش های حل معادلات خطی مرتبه اول و IV/BVP را برای PDE های مرتبه دوم معروف ارائه می دهد. این ماژول همچنین روش های عددی حل IV/BVP را برای PDE ها ارائه می دهد: روش های تفاضل محدود و روش های اجزای محدود. این دوره به دو بخش تقسیم می شود:

قسمت اول: این قسمت با مقدمه ای بر PDE ها، تعاریف، طبقه بندی و کاربرد آنها شروع می شود. این سه منشا برخی از PDE ها (معادله انتشار، معادله موج) را نشان می دهد. بخش دوم به مسائل ارزش مرزی و موقعیت مناسب معرفی فضاهای تابع می پردازد. بخش سوم به معادله لاپلاس و پواسون می پردازد (یک اصل حداکثر، یکتایی برای مسئله دیریکله). فصل چهارم به معادلات گرما و موج می پردازد.

بخش دوم: راه حل های عددی برای PDE ها

فصل 5: در این فصل روشهای تفاوت محدود برای راه حل های PDES: تفاوت های محدود ، تقریب راه حل به معادله انتشار ، نظم ، ثبات و همگرایی ، طرح میل لنگ-نیکلسون ، تقریب معادله لاپلاس ، خاصیت ارزش گسسته ، تجزیه و تحلیل پایداری. بشر

فصل ششم: در این فصل روشهای عنصر محدود برای حل IV/BVP برای PDES: روش گالرکین ، تقریب مشکلات بیضوی. تقریب محدود مشکلات ارزش مرزی اولیه. اتلاف انرژی ، حفاظت و ثبات. تجزیه و تحلیل روشهای عنصر محدود برای مشکلات تکامل.

• معلم: Banzi Wellars

جامی: ترم 2

مدل سازی MAT6361 اگرچه معادلات دیفرانسیل معمولی و دینامیک سیالات محاسباتی

این ماژول با هدف تجهیز دانش آموزان به مهارت ها برای فعال کردن آنها در مدل سازی ریاضی و تجزیه و تحلیل وقایع زندگی واقعی است. آنها همچنین می توانند از تکنیک های مختلف CFD ، تجزیه و تحلیل عددی و ساختار داده ها برای حل مشکلاتی که شامل جریان سیال است ، استفاده کنند. با استناد به برنامه درسی مبتنی بر شایستگی (CBC) ، دانش آموزان به دانش معادلات Navier-Stokes مبنای اساسی تقریباً تمام مشکلات CFD مجهز می شوند که بسیاری از جریان های سیال تک فاز را تعریف می کنند. جریان تلاطم برنامه خواهد بود.

جامی: ترم 1

Biomathematics MAT6364

این ماژول با هدف ارائه تکنیک های کلی مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل مدلهای ریاضی در زیست شناسی ارائه می شود. این مدل مدلهای ریاضی دینامیکی را از نظر معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از پویایی جمعیت ، جمعیت ساختار یافته سن و بیماری عفونی و مزمن به عنوان مطالعات موردی معرفی می کند. این ماژول مدل های شبکه واکنش بیوشیمیایی و انتشار واکنش ، شیمی درمانی ، مدل سازی تصادفی رشد جمعیت را ارائه می دهد. به دانشجویان تکنیک های کلی برای محاسبه راه حل با کمک یک کامپیوتر ارائه می شود.

• معلم: پروفسور ژان ماری نتاگاندا

جامی: ترم 1

بهینه سازی MAT7103

مشکلات بهینه سازی در زمینه های مختلف از اقتصاد گرفته تا فیزیک و در بسیاری از جنبه های زندگی روزمره ما بوجود می آید. به عنوان مثال ، خطوط هوایی برنامه های خود را برای به حداکثر رساندن سود خود در معرض محدودیت هایی که توسط منابع محدود مانند تعداد اعضای خدمه و هواپیماها تحمیل می شود ، ترتیب می دهند. Ray of Light مسیری را برای به حداقل رساندن زمان سفر دنبال می کند. دو ماده اصلی یک مشکل بهینه سازی عبارتند از: یک تابع عینی که می خواهیم به حداقل برسانیم یا به حداکثر برسانیم ، و مجموعه ای از محدودیت ها که مجموعه ای از نقاط مجاز را تعیین می کند که عملکرد هدف از آن باید به حداقل برسد یا به حداکثر برسد. هدف اصلی این دوره یادگیری یک رویکرد الگوریتمی برای بهینه سازی عددی مداوم ، محدود و نامشخص است. تأکید بر روشهای عملی با نمونه های عملی کافی و نظریه کافی برای کار کردن آنها.

• معلم: Japhet Niyobuhungiro