در مورد قیمت گذاری اوراق بهادار معادله دیفرانسیل جزئی در یک مدل همگرایی نرخ بهره با همبستگی تصادفی

از مدل های همگرایی نرخ بهره برای الگوبرداری از وضعیت استفاده می شود ، جایی که یک کشور قصد ورود به یک اتحادیه پولی را دارد و نرخ کوتاه آن تحت تأثیر نرخ کوتاه در اتحادیه پولی است. علاوه بر این ، فرآیندهای وینر که در رفتار نرخ کوتاه از شوک های تصادفی مدل می کنند ، می توانند با همبستگی همبستگی داشته باشند. در این مقاله ما یک همبستگی تصادفی را در یک مدل همگرایی انتخاب شده در نظر می گیریم. همبستگی تصادفی قبلاً در زمینه های مختلف در ریاضیات مالی مورد مطالعه قرار گرفته است ، بنابراین ما تفاوت هایی را که از مدل سازی نرخ بهره توسط یک مدل همگرایی ناشی می شود ، تشخیص می دهیم. ما خواص معنی داری را ارائه می دهیم که یک مدل همبستگی باید آن را برآورده کند و پس از آن مشکل حل معادله دیفرانسیل جزئی برای قیمت اوراق را مطالعه می کنیم. ما راه حل آن را به صورت جداگانه می یابیم ، جایی که اصطلاح ناشی از همبستگی تصادفی در گسترش سری آن برای ارزش بالایی از همبستگی آورده شده است.

کلمات کلیدی: نرخ بهره ؛مدل همگرایی ؛همبستگی تصادفی ؛قیمت اوراق قرضه ؛گسترش سری MSC 2010: Primary 91G30 ؛35K10 ؛35C10

این کار توسط کمک هزینه 1/0062/18 وگا پشتیبانی شد.

1. (ارتباط توسط آندراس رونتو)

منابع

[1] Ajevskis ، V. - Vitola ، K: یک مدل همگرایی اصطلاح ساختار نرخ بهره ، بررسی امور مالی 14 (4) (2008) ، 727-747. 10. 1093/ROF/RFN030 جستجو در Google Scholar

[2] Brigo ، D. - Mercurio ، F: مدل های نرخ بهره - تئوری و عمل: با لبخند ، تورم و اعتبار ، اسپرینگر ، برلین ، 2006. جستجو در Google Scholar

[3] Corzo Santamaria ، T. - Biscarri ، J. G: تخمین غیر پارامتری همگرایی نرخ بهره: تأثیر بر قیمت گذاری اوراق ، بررسی اقتصادی اسپانیا 7 (3) (2005) ، 167-190. 10. 1007/S10108-004-0094-2 جستجو در Google Scholar

[4] Corzo Santamaria ، T. - Schwartz ، E: همگرایی در اتحادیه اروپا: شواهدی از نرخ بهره ، Econ. یادداشت های 29 (2) (2000) ، 243-266. 10. 1111/1468-0300. 00032 جستجو در Google Scholar

[5] Gourieroux ، C. - Jasiak ، J: فرآیند چند متغیره ژاکوبی با کاربرد برای انتقال صاف ، J. Econometrics 131 (1-2) (2006) ، 475-505. 10. 1016/j. jeconom. 2005. 01. 014 جستجو در Google Scholar

[6] Heston ، S. L: یک راه حل بسته برای گزینه هایی با نوسانات تصادفی با برنامه های کاربردی به گزینه های اوراق قرضه و ارز ، روحانی فینان. گل میخ6 (2) (1993) ، 327-343. 10. 1093/RFS/6. 2. 327 جستجو در Google Scholar

[7] Karlin ، S. - Taylor ، H. E: دوره دوم در فرآیندهای تصادفی ، Elsevier ، 1981. جستجو در Google Scholar

[8] Kwok ، Y. K: مدلهای ریاضی مشتقات مالی ، اسپرینگر ، برلین ، 2008. جستجو در Google Scholar

[9] Oksendal ، b .: معادلات دیفرانسیل تصادفی ، اسپرینگر ، برلین ، 2003. 10. 1007/978-3-642-14394-6 جستجو در Google Scholar

[10] Stehlíková ، B.-Zíková ، Z: یک مدل همگرایی سه عاملی از نرخ بهره. در: مجموعه مقالات Algoritmy (A. Handlovičová ، Z. Minarechová ، D. ševčovič.) ، دانشگاه فناوری اسلواکی در براتیسلاوا ، خانه نشر Stu ، 2012 ، صص 95-104. جستجو در Google Scholar

[11] Teng ، L. - Eherhardt ، M. - Gönther ، M: مدل سازی همبستگی تصادفی ، J. Math. Ind. 6 (2) (2016) ، 1-18. 10. 1007/978-3-319-23413-7_14 جستجو در Google Scholar

[12] Teng ، L. - Eherhardt ، M. - Gönther ، M: در مدل Heston با همبستگی تصادفی ، int. ج. کاربردامور مالی 19 (06) (2016) ، 1650033. 10. 1142/S0219024916500333 جستجو در Google Scholar

[13] Zíkovä ، Z. - Stehlíková ، b: مدل همگرایی نرخ بهره از نوع CKLS ، Kybeetika 48 (3) (2012) ، 567-586. جستجو در Google Scholar